手摇计算机的研究

项目组成员：张言锴 郦钦

项目指导老师：徐双满

主要机械原理的分析及研究

• 进位机构的研究

1.  单齿进位机构——契克卡德计算钟（Rechenuhr）

前级齿轮的齿轮轴上增加了一个小齿，小齿能够与后一级齿轮进行啮合。这样就实现了前级齿轮旋转一周后级齿轮旋转一格的效果。

2. 长齿进位机构——帕斯卡计算器（Pascaline）

前级齿轮的齿由一个长齿与剩余的短齿构成，通过合适的齿轮间距实现只有长齿能够与下一级齿轮啮合来达到前级齿轮旋转一周后级齿轮旋转一格的效果。

• 置数系统的研究

1. 莱布尼茨梯形轴——莱布尼茨的步进计算器

一根轴的表面上有一端对齐的周向排列轴向延伸的不同长度齿。通过改变后一级齿轮相对于莱布尼茨梯形轴在该轴轴向的位置来改变前级齿轮（此处即为莱布尼茨梯形轴）旋转一周后级齿轮旋转的格数，格数即代表置入的数据。

2. 可变齿数齿轮——鲍德温-奥德纳机（Pinwheel calculator）

前级齿轮为可变齿数齿轮。其由边缘开有9个矩形孔的圆盘底盘、9个边缘开有凹槽的长方体销钉和曲率半径变化的圆环组成。其中销钉通过凹槽挂在圆环上并穿过圆盘底盘的矩形孔。圆环链接拨杆可绕圆盘底盘转动。由于圆环分为曲率半径不同的两部分，销钉会随着圆环的转动沿圆盘底盘的径向做伸缩运动。这样就可以通过控制与圆环链接的拨杆的位置来控制前级齿轮的齿数，进而改变前级齿轮转动一周后级齿轮旋转的格数。

• 示数系统的研究

1.示数轮旋转方向的新型改变方法——托马斯四则运算机(Thomas' arithmometer)

通过将示数斜齿轮沿前级齿轮轴的轴向平移，示数斜齿轮与前级齿轮轴上的不同斜齿轮啮合来达到前级齿轮轴转动方向不变的情况下，示数轮可以改变旋转方向的目的。

2.十进制的补码——帕斯卡计算器（Pascaline）

帕斯卡计算器不能通过倒转计算手柄来达到计算减法的目的，只能计算加法。于是帕斯卡引入了当今也被广泛地应用的补码。

十进制下使用补九码，即0的补码是9；1的补码是8；2的补码是7；……；9的补码是0。“被减数”减去“减数”等于“被减数的补码”加上“减数”的和的补码。这样两数的减法运算就转化成了含有补码的加法运算。

 （项目负责人：张言锴）